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摘要

    本論文探討以SU-8高分子材料來製作光子晶體波導。光子晶體波導之制程部分是先在矽晶片上沈積一層二氧化矽，接著旋轉塗布上奈米孔洞性二氧化矽薄膜及SU-8高分子材料。本論文研究之光子晶體波導結構具有制程簡單及低傳輸損失之優點。此外，本論文以軟體仿真來設計上述之光子晶體波導以達到最佳化之結構參數。仿真結果驗證我們設計的SU-8光子晶體波導在大彎曲角度的情況下一樣能導光，而且在1.55μm波長具有接近100%的傳輸效率。

Abstract

In this paper, we proposed a SU-8 polymer-based photonic crystal waveguide.  The devices were designed by beam propagation method and expected optimum parameters of the structure.  The fabrication process of SU-8 Y-branch waveguide and photonic crystal is to deposit the silica film on the silicon wafer and then spin on the porous silica thin film. The last process is to spin on SU-8 material above the porous silica to fabricate Y-branch waveguide and photonic crystal. Their patterns of photolithography are different. The simulation result proved that Y-branch waveguide can guide under the big bend angle, and the transmission  percent near 100% for 1.55μm.  

關鍵字:高分子材料，光子晶體，光波導，大彎曲角度

Keywords:polymer, photonic crystal, optical waveguide, wide-angle bending

一、前言

傳統光學元件通常利用各式的透鏡組合架構達成所需的功能，而尺寸上偏大，若要同時控制多條光路，使用透鏡組合就相當不方便。為解決此問題，便發展出將光元件縮小，並把光波導、光調製器等相關元件整合到一片基板上，這種技術稱為積體光學[1]。在基板上製作多種複雜線路的技術早已廣泛應用於電子學領域中，目前可將上百萬的電子元件製作於一片小矽晶片上，稱為積體電路(integrated circuit)。在光積體電路中，光訊號是利用光波導(optical waveguide)在電路中進行傳輸，光波導是利用光波在折射率(refractive index)較大的導波層中具有全反射的特性[2]，使得導波層中能局限大部分的能量，讓光波在各組件間傳遞，因此光波導在光積體電路中是很重要的部分。此外，在一般傳統的光波導結構中，波導彎曲的角度通常不能超過2°[3]，否則光波導將能量局限在導波層的能力將急遽下降。如此會導致光積體電路面積太大的缺點；因此縮小光積體電路的面積也是目前大家努力研究的目標。本論文因此研究大角度轉彎波導的設計。另一個在積體電路應用上未來的明日之星「光子晶體(photonic crystal)」，它對於改進光積體電路的面積也有相當大的潛力。光子晶體運用在光波導是利用光子晶體結構形成的線缺陷，將光波局限線上缺陷通道內。有別于傳統之光波導需受限在高折射率的介質中傳播，這種波導可以在折射率較低如空氣等環境下傳播，也可以設計大角度轉彎的光波導，而仍舊保持非常少的能量損失。不過近年的光子晶體研究大部分還停留在模擬的階段[4-6]，而光波導的彎曲的角度不能超過90°。本論文的研究目標除了希望設計大角度光子晶體的波導結構外，並且探討以SU-8高分子材料來製作光子晶體波導。本論文研究之光子晶體波導結構具有制程簡單及低傳輸損失之優點。此外，本論文以軟體仿真來設計上述之光子晶體波導以達到最佳化之結構參數。

二、光子晶體波導結構分析

  1、SU-8光子晶體波導

本論文嘗試利用不同材料來類比製作二維光子晶體結構，經過最佳化後，選擇以SU-8高分子材料來製作光子晶體波導（如圖一所示）。一般製作光子晶體材料的折射率大部分在3以上，而我們透過模擬找到可利用SU-8 這樣低折射率 (n =1.583)的材料也會有能隙(energy bandgap)發生。

圖一、SU-8光子晶體波導結構示意圖

本論文設計的光子晶體圖案的排列是三角晶格的圓形柱子所組成，如圖二所示。晶格常數a為0.5μm，圓形柱子的半徑r為0.2a，經過軟體仿真計算後得到能帶圖(energy band diagram)如圖三所示。從能帶圖中可看到此結構的光子晶體有一條TE模態的能隙產生，能隙的中心值是0.626，能隙的寬度為0.217，對應到能隙的中心波長1.55μm，而且不管是在ΓK、MK或KΓ方向能帶圖的TE模態發生的位置都一樣，因此在能隙範圍的光以不同方向入射到光子晶體的結構時會反射回來有如原子晶格的布拉格反射的效應。

圖二、光子晶體波導結構之三角晶格圖，a是晶格週期，r是圓柱半徑

圖三、光子晶體波導結構之能帶圖

2、直線型光波導

使用光子晶體結構來設計平面光波導時，最簡單也最基本的就是直線型的光子晶體光波導[7]。所謂直線型就是讓週期排列的光子晶體結構中有一線缺陷，使得光波被局限在其中，只能直線的進行，而達到控制光波導方向的目的。如圖四所示，一直線型光子晶體光波導結構為三角晶格排列，高分子圓柱材料為SU-8，折射率n為1.583，且取晶格常數a為0.5μm，圓柱半徑r為0.2a，經過軟體仿真計算後得到光子晶體能帶範圍大約在波長λ= 1.4 ~ 1.8μm之間。也就是說，只要入射此波長範圍內的光波進入此直線型光子晶體光波導均可以有效的傳導光波。使用時域有限差分法仿真此直線型光子晶體光波導，當入射波長為λ = 1.55μm 時，電場分佈的情況，如圖五所示，可看出光波有效的依照所設計的直線光波導筆直的前進。圖六為入射各種不同波長的光波通過直線型光子晶體光波導的傳輸率，顯示出此直線型光波導有非常良好的光傳導特性。在1.55μm波長時，幾乎沒有能量損失，且在接近光子能帶中心頻率的地方，其傳導效率最佳。亦可看出此直線型光子晶體光波導傳導的波長範圍與平面波展開法計算的光子能帶範圍正好吻合。

圖四、直線形光波導結構

圖五、直線型光子晶體光波導光場分佈圖

圖(七) 傳輸效率

圖六、直線型光子晶體光波導之傳輸效率

3、大角度光子晶體波導

在傳統的積體光學中，因為是利用全反射的原理來設計光波導，光波導彎曲的角度不能太大，否則光能量損失會很大[8,9-13]。若使用光子晶體光波導來設計彎曲波導，即使光波導中存在一大麯率的轉彎，仍然能有效拘束光的能量，在轉彎處的輻射損耗相當小，傳輸效率非常優良。本論文設計一具有120度彎曲的二維光子晶體光波導[12]。如圖七所示，此光子晶體光波導是由三角晶格排列的高分子材料SU-8圓柱所組成，折射n為1.583，且取晶格常數a為0.5μm，圓柱半徑r為0.2a。由於此晶格排列下的光子晶體結構僅在橫向磁波模態下存在光子能帶，因此以下的計算模擬均只考慮橫向磁波模態下的情況。同樣的，使用時域有限差分法來進行模擬計算，其計算時的參數均與直線型的光子晶體光波導相同。圖八顯示出當入射波長λ為1.55μm 時之光場分佈情況。可看出光波有效的依照所設計的彎曲光波導而產生120 度的彎曲，且光能量損失不甚大。

圖七、大角度彎曲光子晶體波導結構

圖八、大角度彎曲光子晶體波導之光場圖

4、分光型光子晶體波導

分光型的光波導在平面光波導技術中也是相當重要的[9,10]。本論文設計如圖九之分光型光子晶體波導，其最基本的概念就是利用光波導將一束光分成兩光，以便在設計光回路的時候使用[14-16]。當入射波長λ為1.55μm 時，光場分佈的情況如圖十所示。可看出光波依照所設計的±45度傾斜分成兩個波導前進。

圖九、分光型光子晶體波導結構

圖十、分光型光子晶體波導之光場分佈圖.

三、結論

本論文探討以SU-8高分子材料來製作光子晶體波導。光子晶體波導之制程部分是先在矽晶片上沈積一層二氧化矽，接著旋轉塗布上奈米孔洞性二氧化矽薄膜及SU-8高分子材料。本論文以軟體仿真來設計上述之光子晶體波導以達到最佳化之結構參數。仿真結果驗證我們設計的SU-8光子晶體波導確實有光子晶體的現象。使用SU-8高分子材料來製作光子晶體波導，其最大優勢是制程簡單，而且可製作出幾微米高的光子晶體方便量測。此外，為了證實光於大角度彎曲的光波導層中仍可傳遞，因此我們利用各種形狀陷缺之配合來做波導，例如：直線型、大角度彎曲型、Y字分光型…等，並配合使用材質及週期等參數結構來確保光會在波導層導光且傳輸損耗降至最低，如此一來不論是直波導或是彎曲波導都可以得到最佳的導波效果。模擬結果驗證在120^o大彎曲角度的情況下，導波效果佳，而且在1.55μm波長具有接近100%的傳輸效率。

四、參考文獻

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